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好比正在这个隐真问题中

更新时间:2019-11-25点击次数:

  设正在某一时辰发生了第一次毛病,则正在时间内没有呈现毛病,能够当作正在时间内没有呈现毛病,即毛病次数为零,记这个事务为,其概率为

  此中为正在时间内没有毛病发生的概率,这里曾经能够看到指数分布的无回忆性了。上式意味着从任何一个毛病时辰(毛病之后立即,之后仍然从命指数为的泊松分布)起头察看元件,元件寿命(不呈现毛病)大于的概率为,那么原件寿命小于的概率如下

  假如正在时间发生了第二次毛病,同理正在时间内没有呈现毛病,记这个事务为,事务必然只能正在事务发生的前提下才能发生,该当按照前提概率来计较,为

  毛病次数从命泊松分布,若是的单元是小时,那的意义就是每小时毛病的平均次数。需要留意的是,通过泊松分布只能晓得一个时间段内事务发生的概率,不克不及晓得具体某一个时辰事务发生的概率,若是正在一个具体的时辰,相当于时间段,因而正在一个具体时辰,毛病发生的概率为零。

  这个问题看起来可能又一点奇异,但现实上它为良多不雅测供给领会释。好比正在这个现实问题中,它回覆了为什么当元件正在时间内平均毛病次数为时,就是元件寿命的期望值,这看起来仿佛是明显易见,但这件工作其实是能够获得严酷证明的。雷同的问题还有衰变粒子的平均寿命、粒子的平均程等。